離散体積計算による組合せ数学入門
- 本体価格：4,500円＋税
- M.ベック/S.ロビンス 著
- 岡本吉央 訳
- A5 / 並 / 267頁
- C 3041
- 2010年7月出版
- ISBN13：978-4-431-10077-5
- ISBN10：4-431-10077-6
- 原書書名：Computing the Continuous Discretely: Integer-point Enumeration in Polyhedra
- ISBN13：978-0-387-29139-0
- ISBN10：0-387-29139-3
概要
組合せ論の重要な問題のいくつかは，凸多面体における格子点数え上げ問題に帰着される．近年，凸多面体における格子点数え上げに関する数学的基礎，計算理論的方法論が大きく発展してきた．本書は格子点数え上げをテーマとした組合せ論の教科書である．本書では，凸多面体における格子点数え上げ問題を通して，組合せ数学の基礎概念（数え上げ，母関数，相互法則）を導入し，その問題と数論および幾何学との関連を紹介している．
目次
目次(pdf, 599.84KB)
第I部 離散体積計算の真髄
第1章 Frobenius の硬貨交換問題
第2章 離散体積の展覧会
第3章 多面体の格子点を数える：Ehrhart 理論
第4章 相互法則
第5章 面数とEhrhart 理論に関するDehn?Sommerville 関係式
第6章 魔方陣
第II部 基礎を超えて
第7章 有限Fourier 解析
第8章 Dedekind 和：格子点数え上げの構成要素
第9章 多面体の錐分割
第10章 R^d におけるEuler Maclaurin 和
第11章 立体角
第12章 楕円関数を用いたGreen の定理の離散版
付録A 多面体の頂点記述と超平面記述
付録B 多面体の三角形分割
演習問題に対するヒント
参考文献
訳者あとがき
記号一覧
索引
著者紹介
M. ベック (Matthias Beck)Mathematics Department, San Francisco State University
San Francisco, CA 94132, USA
S. ロビンス (Sinai Robins)
Department of Mathematics, Temple University
Philadelphia, PA 19122, USA
訳者紹介
岡本吉央（おかもとよしお）2001年，東京大学大学院総合文化研究科広域科学専攻修士課程修了．
2005年，スイス連邦工科大学チューリッヒ校情報科学部博士課程修了．Ph.D.
東京工業大学大学院情報理工学研究科特任准教授．
専門：離散数学，組合せ最適化，アルゴリズム．
訳書に，G.M. ツィーグラー著『凸多面体の数学』（共訳，2003年），
J. マトウシェク著『離散幾何学講義』（2005年）
［以上，シュプリンガー・ジャパン］がある．
著者紹介(pdf, 117.1KB)
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