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概要

本書は，今から約2800年前のカルタゴの女王ディドーの伝説から現代の経済的問題まで，多種多様な最大値・最小値問題の歴史をたどった本である．古来から最大値・最小値問題の多くは現実的な場面での実務的な問題と関連しており，本書ではそれらについて現代的なエンジニアの視点から考察している．

最大値・最小値問題において微分法と変分法が果たしてきた役割を紹介し，現代の全く新しいタイプの問題に対処するために生まれた線形計画法と動的計画法の考え方を解き明かしてゆく．

・川を挟んだ2つの村を最短距離で結ぶためには橋をどこに架ければよいのか？

・周の長さが同じ三角形のうち，面積が最大のものは？

・糸をn-1回切ってn個の図形を作るとき，その図形の面積の総和を最小にするには？

・壁に掛けられた絵画を最も大きく見るためには，どこに立つとよい？

・直角に曲がった通路でパイプを移動させる場合，通路の幅は最低で何メートル以上なければならない？

・車輪によって跳ね上げられた泥は，最大で地上からどのくらいの高さに達する？

•  正誤表(pdf, 44.88KB)

目次 目次(pdf, 591.15KB)

第1章　最小値，最大値，導関数，そして，コンピュータ

第2章　最初の最大値・最小値問題

第3章　中世の最大値問題とその現代的アレンジ

第4章　デカルトとフェルマーの忘れられた論争

索引