反復積分の幾何学
- シリーズ名：
- シュプリンガー現代数学シリーズ第14巻
- 本体価格：4,900円＋税
- 河野俊丈 著
- A5 / 上 / 295頁
- C 3041
- 2009年4月出版
- ISBN13：978-4-431-70669-4
- ISBN10：4-431-70669-0
概要
本書は，位相幾何学，数論，数理物理学など多方面の分野に現れる「反復積分」に焦点をあてた初の解説書である．反復積分の概念は，逐次積分など古典的な微積分学にその原型を見いだすことができるが，本書では，多様体上の微分形式の反復積分を多様体のループ空間の微分形式として定式化し，K.-T.チェンによって創始された，ループ空間のド・ラム理論と基本群のド・ラムホモトピー理論を基礎的な部分から解説している．
さらに，サリバンの極小モデルによる有理ホモトピー理論との関連を述べるとともに，超平面配置，多重対数関数と多重ゼータ値，結び目のコンツェビッチ積分などへの応用を多岐に渡って統一的に扱っている．
広く初学者に考慮し，本書の第１章は大学教養課程レベルの微積分の知識があれば読みこなせるように書かれている．読者は第２章以降へと読み進むことによって，多様体とホモロジー論の基礎を学びながら，反復積分の基礎概念を修得することができる．
目次
目次(pdf, 371.84KB)
第 0 章 反復積分 ---- 無限次元空間と非可換性への序章第 1 章 反復積分の基礎概念
第 2 章 ループ空間上の微分形式
第 3 章 反復積分とループ空間のコホモロジー
第 4 章 ホモロジー接続とホロノミー写像
第 5 章 基本群とde Rhamホモトピー論
第 6 章 無限小組みひも関係式とその応用
第 7 章 反復積分と体積
- 和書検索
- 詳細検索
- シュプリンガー・ジャパンで発行している和書から検索いたします。
- 最新の和書リスト（全分野）のダウンロード (PDF)
- 英文書籍検索
- シュプリンガー・グループで発行している英文書籍・ジャーナルの検索はこちらをご利用ください。
springer.comへ遷移します。
情報科学分野5,000巻以上を電子化
情報通信技術分野における優れた研究成果を、日本から世界に発信するProceedingsシリーズ
データベース
- 材料の研究開発に不可欠なデータベース
厳しい評価を経て選択された、物性データ、機能的相関、REACHなどの化学物質安全性情報など、信頼できる数値データを体系的かつ包括的に提供します。 
- 英文電子ブック一括購入パッケージ
- 英語の論文執筆を支援する無料ツール
- 学術研究のトレンドを可視化する無料ツール
Springer Alertsにご登録ください
掲載論文の最新情報、新刊情報をメールでお届けいたします。
Twilog - Twitterの過去ログはこちらから
