ミクロからマクロへ2
- 格子気体の流体力学極限
- シリーズ名：
- シュプリンガー現代数学シリーズ第12巻
- 本体価格：4,700円＋税
- 内山耕平/舟木直久 著
- A5
- C 3041
- 2002年12月出版
- ISBN13：978-4-431-70965-7
- ISBN10：4-431-70965-7
概要
本書の主題は，原子や分子レベルの微視的(ミクロの)世界での基本的な運動法則から偏微分方程式を導き，巨視的(マクロの)世界における法則を導くことである．これは19世紀後半のMaxwellやBoltzmannの研究が端緒を開いた統計力学とよばれる分野において，最も重要とされる問題の一つでもある． 統計力学とは，確率論的な考え方を導入して，莫大な量の自由度をもつ系の力学を解明するものである．この統計力学に関連して現れる問題について，物理学的な説明はいろいろなされているが，本書ではさらに，それらに対して数学的に厳密な論証に基づいて確固たる裏づけを与える．本書は2冊に分かれるが，いずれのテーマも1980年代以降に急発展した最新の分野の報告である． 本書(第2巻)では，格子気体とよばれるランダムウォークの集団が呈する巨視的な描像について考察する．数学研究者のみならず理論物理の研究者も必読の書．
第1章 流体力学極限について
第2章 モデルと結果（主定理）
第3章 局所平衡と局所エルゴード性
第4章 勾配系
第5章 中心極限定理の分散
第6章 非勾配系
第7章 揺動の問題と拡散係数
第8章 大偏差原理
第9章 相対エントロピー法による証明
第10章 非対称単純排他過程
第11章 関連した結果
ミクロからマクロへ1 へ
第2章 モデルと結果（主定理）
第3章 局所平衡と局所エルゴード性
第4章 勾配系
第5章 中心極限定理の分散
第6章 非勾配系
第7章 揺動の問題と拡散係数
第8章 大偏差原理
第9章 相対エントロピー法による証明
第10章 非対称単純排他過程
第11章 関連した結果
ミクロからマクロへ1 へ
著者紹介
内山 耕平 （うちやま こうへい）東京工業大学大学院理工学研究科教授
舟木 直久 （ふなき ただひさ）
東京大学大学院数理科学研究科教授
松本 幸夫 （まつもと ゆきお）
東京大学大学院数理科学研究科教授
谷島 賢二 （やじま けんじ）
東京大学大学院数理科学研究科教授
（所属は初版出版時）
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